Contoh Soal Grafik Fungsi Eksponensial

Gimana sih, caranya menulis diagram fungsi eksponen? Ayo, kita pelajari sekali lalu menggambar bersama-sama!

Saat musim pancaroba kayak gini, gue suka berkhayal main ke pantai menikmati hangatnya mentari burit. Yang paling kecil bikin gue ngiler itu, nikmatin suasana tepi laut sambil minum es jeruk, terus
leyeh-ungkangungkang
gitu. Hmm … segak banget ya, rasanya.

analogi bilangan eksponen zenius education
Menikmati jus jeruk di perbatasan pantai. (dok. Flickr/Jennifer Boyer)

Tapi, sepan gue lagi berkhayal santai di pantai berbarengan menenggak es jeruk. Gue malah kepikiran soal materi eksponen di Matematika, gara-gara melihat sari buah jeruk, nih!

Soalnya, gue mengintai kalau bagan jus jeruk yang terserah rincihan jeruk di got beling itu mirip bilangan eksponen, merupakan 32, 53, atau kita ucap bx. Jadi, huruf
b
itu begitu juga kaca maupun basisnya, sedangkan huruf
x
begitu juga pangkatnya. Haha, iya nggak sih?

Padalah, bilangan pangkat ataupun eksponen itu dapat dibuat kerumahtanggaan gambar faedah. Kita sebut dengan fungsi eksponen yang bentuknya seperti di pangkal ini.

f(x) = a.b

x

y = a.b

x

a: konstanta

b: basis

Dengan syarat, b>0 (b
kian dari
0) dan b≠1 (b
enggak setimbang dengan
1). Syarat itu harus terus elo jabat, karena nantinya akan berguna ketika elo mewujudkan tabel kurnia eksponen.

Baca Sekali lagi: Rumus Pangkat dan Garis hidup Kuadrat


Apa Itu Grafik Fungsi Eksponen?

Coba deh elo perhatikan dulu pengertian grafik fungsi eksponen berikut ini.

Grafik fungsi eksponen merupakan tabulasi dengan buram monoton mendaki dan turun.

Hmm … Bentuknya monoton naik alias monoton turun. Maksudnya gimana? Elo bayangkan tentang
skateboard ramp
atau lereng nan biasa buat main
skateboard.

contoh benda yang sesuai dengan grafik fungsi eksponen zenius
Skateboard ramp ialah contoh penerapan grafik fungsi eksponen. (Akta Zenius)

Udah kebayang kan bentuknya gimana? Nah, ciri-ciri grafik fungsi eksponen kurang kian seperti mana
skateboard ramp. Suka-suka yang monoton menanjak, dan suka-suka yang monoton jatuh. Penentuan panjat dan runtuh tersebut berdasarkan adat-sifat grafik fungsi eksponen, yaitu:

  1. Takdirnya b>0, maka grafik akan monoton naik.
  2. Takdirnya 0<b<1, maka grafik akan monoton jebluk.
  3. Grafik akan menyusup sumbu-y di (0,a).

Biar lebih kebayang, kita langsung masuk ke contoh perhitungannya, mari!

Baca Lagi: Kenapa Bilangan Pangkat Kosong Kesannya Satu?


Cara Menggambar Tabel Manfaat Eksponen

Buatlah tabulasi semenjak fungsi eksponen berikut ini!

  • f(x) = 2x
    → a = 1 dan b = 2.

Pertama, kita tentukan dulu skor
x
dan
y-nya. Untuk tabulasi untuk mengetahui berapa nilai
y, jika sudah diketahui
x. Kita rebut nilai
x: -1, 0, 1, 2, dan 3.

x → 2x
y
-1 ½
0 1
1 2
2 4
3 8

Setelah kita mengetahui nilai
x
dan
y. Lebih lanjut, kita untuk grafiknya beralaskan angka-angka tersebut.

ilustrasi grafik fungsi eksponen 2 pangkat x zenius education
Grafik fungsi eksponen bagi 2x. (Tembusan Zenius)

Mudah kan? Suntuk, bagaimana kalau fungsi eksponennya bernilai destruktif? Misalnya,
f(x) = -2

x
. Elo nggak usah pusing. Jika udah paham mandu di atas, mau begitu juga apa sekali lagi bentuknya pasti elo bisa mengerjakan.

Bikin tabel dulu seperti sebelumnya untuk menentukan nilai
x
dan
y.

x → -2x
y
-1
0 -1
1 -2
2 -4
3 -8

Berpunca biji-angka tersebut, kita bisa berbarengan mewujudkan grafiknya, seperti ini.

ilustrasi grafik fungsi eksponen -2 pangkat x zenius education
Grafik guna eksponen bagi -2^x. (Arsip Zenius)

Caranya proporsional, tapi alhasil terbalik, iya ketel? Karena, nilainya juga berlawanan, yaitu positif dan negatif. Makara, kalau terserah satu fungsi nan sama, tapi nilainya antagonistis, maka grafiknya akan berlawanan sekali lagi begitu juga pada buram di atas.

Lalu, gimana kaidah menentukan kurnia eksponen berasal grafik? Penasaran teko? Elo dapat bersama-sama nonton video sparing Zenius dengan klik banner di radiks ini!

belajar matematika zenius


Cara Menentukan Fungsi Eksponen berasal Tabulasi

Nah, sekarang gimana caranya kalau kita diminta bakal menentukan fungsi eksponen dari grafiknya? Hilang akal nggak tuh? Nggak perlu bingung-galau,
guys. Elo pahami uraian di bawah ini ya supaya nggak panik pula!

Ada suatu diagram kekuatan eksponen sebagaimana ini.

cara menentukan fungsi eksponen dari grafik zenius education
Grafik kepentingan eksponen. (Akta Zenius)

Kemudian, elo diminta kerjakan menentukan fungsi eksponennya. Gimana caranya?

Pertama, elo cari tahu dulu noktah-titik yang dilalui oleh grafik. Dari gambar, diketahui bahwa grafik menerobos titik (-2,9), (-1,3), dan (0,1). Grafik turunnya mendekati sumbu-x
positif, artinya
0<b<1.

Elo masih ingat kan aturan fungsi eksponen? Bentuk kemujaraban eksponen, merupakan
f(x) = a.b

x

.

Ketika grafik tersebut melalui titik (0,1), maka 1 =
a.b

0

.
Sehingga, diperoleh a = 1.

Ketika grafik tersebut melalui titik (-1,3), maka 3 =
1.b

-1

.
Diperoleh 3 = 1/b, sehingga b = ⅓.

Jadi, fungsi eksponen mulai sejak diagram kemujaraban tersebut adalah
f(x) = (⅓)

x

.

Baca Juga: Denotasi dan Jenis Khasiat Matematika – Matematika Mesti Kelas 10


Paradigma Soal Diagram Fungsi Eksponen dan Pembahasannya

Untuk menguji sejauh mana kesadaran elo mengenai materi tabulasi keefektifan eksponen, gue ada beberapa contoh soal dan pembahasan yang boleh dijadikan andai teks.
Cekidot!

Hipotetis Soal 1

Uraikan bentuk eksponen dari 34!

A. 3 x 3 x 3 x 3

B. 4 x 4 x 4

C. 3 + 3 + 3 + 3

D. 4 + 4 + 4

Jawab:
A. 3 x 3 x 3 x 3.

Pembahasan: Ingat dalam materi fungsi eksponen, bahwa bentuk aufuk= a x a x a x … x a (sebanyak
n
kali). Jadi, jawaban yang tepat semenjak 34
= 3 x 3 x 3 x 3.

Teoretis Soal 2

Diketahui suatu arti
f(x) = (-3)

x+1

.
Berapakah nilai
f(1)?

Jawab:
9.

Pembahasan: Kenapa cak kenapa boleh luang jawabannya 9? Karena, elo cukup menggilir alias mensubstitusi biji
x = 1
ke fungsi yang diberikan. Sehingga,
f(1) = (-3)

1+1


= (-3)


2


= 9.

Model Soal 3

Tentukan grafik guna pecah
f(x) = 3

x

!

Macam fungsinya sama sebagaimana pada uraian di atas. Jadi, gue mau elo melakukan koteng tanpa gue pemberian pembahasan di sini. Seandainya sudah lalu punya jawaban, serta merta jebluk aja di rubrik komentar ya,
guys!

*****

Gimana nih, sampai sini udah paham kan tentang grafik maslahat eksponen? Buat yang makin menyukai belajar dengan nonton video, elo bisa mengakses materi UTBK lainnya di video Zenius. Elo juga bisa mencoba melatih kemampuan dengan level soal yang mirip UTBK beneran di Try Out bareng Zenius.

Baca Juga: Konsep, Grafik, & Rumus Kekuatan Kuadrat

Source: https://www.zenius.net/blog/grafik-fungsi-eksponen