Berikut ini adalah pembahasan tentang bagaimana cara menentukan titik potong mulai sejak dua biji zakar garis yang tidak sejajar.


Titik Hunjam Dua Buah Garis

Dua buah garis yang tidak sejajar akan berpotongan di suatu titik.

Perhatikan gambar di sumber akar ini!

Pada gambar terlihat bahwa garis p dan q , garis r dan s, serta garis t dan u akan saling memotong di suatu titik. Umpama terdapat dua buah garis yang lain sekelas dengan paralelisme y = a1x + b1
dan y = a2x + b2, a1
≠ a2
dan berpotongan di titik (x0, y0).

Noktah perpotongan dua garis tersebut dapat dicari dengan mensubstitusikan (x0, y0) ke per persamaan, sehingga diperoleh:
y0
= a1
x0
+ b1
… (1)
y0
= a2
x0
+ b2
… (2)

Berbunga persamaan (1) dan (2) diperoleh:

  • a1 x0 + b1 = a2 x0 + b2
  • a1x0
    – a2
    x0
    = b2
    – b1
  • x0(a1
    – a2) = b2 – b1
  • x0 = (b2 – b1):(a1 – a2)

Bakal mencari ponten y0
bisa dilakukan dengan cara mensubstitusikan skor x0 ke dalam paralelisme (1) atau persamaan (2). Misalkan kita memasukkan biji x0
ke paralelisme (1) sehingga diperoleh:

Contoh Tanya dan Pembahasannya

Tentukan titik potong garis y = 2x – 4 dan y = -3x + 6!

Penyelesaian:


Kaidah I


a1 = 2; b1 = –4; a2 = –3; b2 = 6

Jadi titik potongnya adalah (2, 0)


Cara II


y = 2x – 4 … (1)
y = –3x + 6 … (2)

Dari (1) dan (2) diperoleh:
2x – 4 = –3x + 6
2x + 3x = 6 + 4
5x = 10
x = 2

Substitusi x = 2 ke persamaan (1) atau (2) sehingga:
y = –3x + 6
y = –3(2) + 6 = –6 + 6 = 0

Jadi titik potongnya adalah (2, 0)

Baca Lagi:
Rumus Berburu Gradien Garis