Cara Memfaktorkan Polinomial Pangkat 3


Unduh PDF


Unduh PDF

Ini yaitu artikel tentang pendirian memfaktorkan polinomial strata tiga. Kita akan menjelajahi cara memfaktorkan memakai penggolongan dan lagi mempekerjakan faktor-faktor bermula suku objektif.

  1. 1

    Kelompokkan polinomial menjadi dua adegan.
    Mengelompokkan polinomial menjadi dua bagian akan memungkinkan Anda bercagak setiap bagian secara terpisah.

    • Anggaplah kita mempekerjakan polinomial: x3
      + 3x2
      – 6x – 18 = 0. Pisahkan menjadi (x3
      + 3x2) dan (- 6x – 18).
  2. 2

    Carilah faktor yang selevel lega setiap bagian.

    • Dari (x3
      + 3x2), kita dapat melihat faktor yang seimbang ialah x2.
    • Dari (- 6x – 18), kita dapat mengawasi faktor yang setara ialah -6.
  3. 3

    Keluarkan faktor yang sederajat dari kedua tungkai.

    • Keluarkan faktor x2
      dari bagian permulaan, kita dapatkan x2(x + 3).
    • Keluarkan faktor -6 dari bagian kedua, kita dapatkan -6(x + 3).
  4. 4

    Seandainya saban berusul kedua suku memiliki faktor yang ekuivalen, Anda dapat menggabungkan faktor tersebut bersama.

    • Anda akan mendapatkan (x + 3)(x2
      – 6).
  5. 5

    Cari jawabannya dengan meluluk pada akar susu-akar kemiripan.
    Jika Engkau memiliki x2
    puas akar-akar persamaan, ingatlah bahwa kedua angka positif dan negatif akan memenuhi persamaan tersebut.

    • Jawabannya adalah -3, √6 and -√6.

    Iklan

  1. 1

    Atur ulang persamaan ke dalam tulang beragangan aX3+bX2+cX+d.

    • Anggaplah kita memakai polinomial: x3
      – 4x2
      – 7x + 10 = 0.
  2. 2

    Carilah semua faktor berpangkal “d”.
    Konstanta “d” ialah nilai yang enggak memiliki variabel apa kembali, seperti “x”, di sebelahnya.

    • Faktor merupakan angka-angka nan dapat dikalikan bersama untuk mendapatkan angka tidak. Dalam kasus ini, faktor-faktor dari 10, merupakan “d”, adalah: 1, 2, 5, dan 10.
  3. 3

    Carilah suatu faktor yang menyebabkan polinomial sebabat dengan nol.
    Kita harus menentukan faktor mana yang membuat polinomial begitu juga nol saat kita mensubstitusikan faktor ke n domestik setiap “x” lega pertepatan.

    • Mulailah dengan faktor pertama, ialah 1. Substitusikan “1” untuk setiap “x” dalam kemiripan:

      (1)3
      – 4(1)2
      – 7(1) + 10 = 0.
    • Dia akan mendapatkan: 1 – 4 – 7 + 10 = 0.
    • Karena 0 = 0 yaitu pernyataan yang benar, maka Dia tahu bahwa x = 1 adalah jawabannya.
  4. 4

    Bagi sedikit pengaturan.
    Takdirnya x = 1, Anda boleh mengatur ulang pernyataan seharusnya terlihat rendah berbeda tanpa memungkiri artinya.

    • “x = 1” adalah seimbang dengan “x – 1 = 0”. Sira belaka mengurangi dengan “1” berpangkal setiap sisi persamaan.
  5. 5

    Keluarkan faktor akar tunjang persamaan dari kemiripan selebihnya.
    “(x – 1)” yakni akar persamaan. Periksa apakah Anda dapat membebaskan faktor berusul persamaan selebihnya. Keluarkan polinomial suatu persatu.

    • Dapatkah Sira membebaskan faktor (x – 1) mulai sejak x3? Tidak. Sekadar Ia boleh meminjam -x2
      semenjak luwes kedua, silam Anda dapat memfaktorkannya: x2(x – 1) = x3
      – x2.
    • Dapatkah Kamu mengeluarkan faktor (x – 1) dari geladir laur kedua? Lain. Anda harus meminjam cacat dari variabel ketiga. Kamu harus meminjam 3x pecah -7x. Hal ini akan memberikan hasil -3x(x – 1) = -3x2
      + 3x.
    • Karena Anda menjumut 3x dari -7x, maka plastis ketiga menjadi -10x dan konstantanya adalah 10. Dapatkah Anda memfaktorkannya? Ya! -10(x – 1) = -10x + 10.
    • Apa nan Engkau lakukan adalah mengatur lentur sehingga Beliau dapat mengeluarkan faktor (x – 1) semenjak keseluruhan persamaan. Anda mengatur ulang persamaan menjadi seperti ini: x3
      – x2
      – 3x2
      + 3x – 10x + 10 = 0, tapi persamaan itu tetap sebagaimana x3
      – 4x2
      – 7x + 10 = 0.
  6. 6

    Lanjutkan mensubstitusi dengan faktor berpangkal tungkai bebas.
    Lihatlah skor yang Anda faktorkan memakai (x – 1) pada langkah 5:

    • x2(x – 1) – 3x(x – 1) – 10(x – 1) = 0. Beliau dapat mengaturnya kembali agar kian mudah buat difaktorkan sekali lagi: (x – 1)(x2
      – 3x – 10) = 0.
    • Di sini, Anda doang perlu memfaktorkan (x2
      – 3x – 10). Hasil pemfaktorannya adalah (x + 2)(x – 5).
  7. 7

    Jawaban Anda adalah akar tunggang-akar persamaan yang telah difaktorkan.
    Anda bisa memeriksa apakah jawaban Anda benar dengan memasukkan setiap jawaban, secara terpisah, ke n domestik persamaan sediakala.

    • (x – 1)(x + 2)(x – 5) = 0. Hal ini akan memberikan jawaban yaitu 1, -2 dan 5.
    • Masukkan -2 ke dalam persamaan: (-2)3
      – 4(-2)2
      – 7(-2) + 10 = -8 – 16 + 14 + 10 = 0.
    • Masukkan 5 ke dalam persamaan: (5)3
      – 4(5)2
      – 7(5) + 10 = 125 – 100 – 35 + 10 = 0.

    Iklan

  • Enggak terserah polinomial pangkat tiga yang tak dapat difaktorkan dengan memakai bilangan cak benar karena setiap janjang tiga demap mempunyai akar tunjang real. Polinomial pangkat tiga sebagai halnya x3
    + x + 1 yang mempunyai akar susu real irasional tidak dapat difaktorkan ke n domestik polinomial dengan koefisien ketentuan bulat alias rasional. Meskipun dapat difaktorkan dengan rumus pangkat tiga, tapi tidak bisa diperkecil sebagai polinomial kadar buntar.
  • Polinomial pangkat tiga yaitu hasil mana tahu berpunca tiga buah polinomial pangkat satu alias hasil kali dari sebuah polinomial pangkat satu dan polinomial strata dua yang enggak dapat difaktorkan. Untuk keadaan sama dengan nan disebutkan terakhir tersebut, Kamu memakai pendistribusian tinggi sesudah mengejar polinomial tinggi satu lakukan mendapatkan polinomial pangkat dua.

Iklan

Mengenai wikiHow ini

Pelataran ini telah diakses sebanyak 464.257 kali.

Apakah artikel ini membantu Anda?

Source: https://id.wikihow.com/Memfaktorkan-Polinomial-Pangkat-Tiga